题目内容

椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是                                                  (   )

（A）        （B）         （C）          （D）

 

【答案】

D

【解析】解：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等

|FA|=

 

练习册系列答案
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已知F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0 ）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，
F1F2
=2
NF1
，|
F1F2
|=2．设A、B是上半椭圆上满足
NA
=λ
NB
的两点，其中λ∈[
1
5
，
1
3
]．
（1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
（2）设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．
已知F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，
F1F2
=2
NF1
，|
F1F2
|=2．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设A、B是这个椭圆上的两点，并且满足
NA
=λ
NB
，当λ∈[
1
5
，
1
3
]时，求直线AB的斜率的取值范围．

（本题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.

（本题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设A、B是这个椭圆上的两点，并且满足，当时，求直线AB的斜率的取值范围．

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