题目内容
直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的弓形面积是（ ）A．20
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出直线y=2x+3与抛物线y=x2的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可．
解答：解：
解得直线y=2x+3与抛物线y=x2的交点坐标为：（-1，1）（3，9）
∴直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的弓形面积S=∫-12（2x+3-x2）dx=（x2+3x-
）|-12=（4+6-
）-（1-3+
）=
故选C
点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及会利用定积分求图形面积的能力．属于基础题．
解答：解：
解得直线y=2x+3与抛物线y=x2的交点坐标为：（-1，1）（3，9）∴直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的弓形面积S=∫-12（2x+3-x2）dx=（x2+3x-
）|-12=（4+6-）-（1-3+）=故选C
点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及会利用定积分求图形面积的能力．属于基础题．
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