Question

求直线y=2x+3与抛物线y=x²所围成的图形的面积S=    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是定积分的几何意义，首先我们要联立两个曲线的方程，判断他们的交点，以确定积分公式中x的取值范围，再根据定积分的几何意义，所求图形的面积为S=∫_-1³（2x+3）dx-∫_-1³x²dx，计算后即得答案．
解答：解：由方程组
解得，x₁=-1，x₂=3．
故所求图形的面积为S=∫_-1³（2x+3）dx-∫_-1³x²dx
=20-=
故答案为：
点评：在直角坐标系下平面图形的面积的四个步骤：1．作图象；2．求交点；3．用定积分表示所求的面积；4．微积分基本定理求定积分．