Question

求直线y=2x+3与抛物线y=x²所围成的图形面积是多少？

Answer 1

分析：先求直线与抛物线的交点坐标，确定被积区间，再用定积分表示面积，即可求得结论．

解答：解：

y=20+3 y=x2

所以

x=3 y=9

或

x=-1 y=1

所以交点为（3，9）或（-1，1）
∴直线y=2x+3与抛物线y=x²所围成的图形面积是s=

∫

3 -1

(2x+3)dx-

∫

1 0

x2dx=（x²+3x）

|

3 -1

-（

1

3

x³）

|

1 0

=

59

3

点评：本题考查定积分知识的运用，确定被积区间与被积函数是关键，属于基础题．