Question

直线y=2x+3与抛物线y=x²所围成的弓形面积是（　　）

• A、20
• B、

  28

  3

• C、

  32

  3

• D、

  43

  3

Answer 1

分析：先求出直线y=2x+3与抛物线y=x²的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可．

解答：解：

y=2x+3 y=x2

解得直线y=2x+3与抛物线y=x²的交点坐标为：（-1，1）（3，9）
∴直线y=2x+3与抛物线y=x²所围成的弓形面积S=∫

3 -1

（2x+3-x²）dx=（x²+3x-

1

3

x3）|

3 -1

=（9+9-9）-（1-3+

1

3

）=

32

3

故选C

点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及会利用定积分求图形面积的能力．属于基础题．