题目内容

9．求由x2+（y-5）2=16绕x轴旋转得到的旋转体的体积．

分析 使用定积分求出体积．

解答 解：由x2+（y-5）2=16得y=5+$\sqrt{16-{x}^{2}}$或y=5-$\sqrt{16-{x}^{2}}$．
∴旋转后的几何体体积为π${∫}_{-4}^{4}$[（5+$\sqrt{16-{x}^{2}}$）2-（5-$\sqrt{16-{x}^{2}}$）2]dx=20π${∫}_{-4}^{4}$$\sqrt{16-{x}^{2}}$dx=160π2．

点评 本题考查了特殊几何体的体积求法，属于中档题．

练习册系列答案
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