已知平面α.β.直线l.若α⊥β.α∩β＝l.则( ) A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l D．垂直于直线l的平面一定与平面α.β都垂直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知平面α、β，直线l，若α⊥β，α∩β＝l，则(　　)

A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α

B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α

C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l

D．垂直于直线l的平面一定与平面α、β都垂直

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用数学归纳法证明当n∈N^*时1＋2＋2²＋2³＋…＋2⁵ⁿ^－1是31的倍数时，当n＝1时原式为________，从k→k＋1时需增添的项是____________．

若异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝l，则直线l(　　)

A．与直线a，b都相交

B．至少与a，b中的一条相交

C．至多与a，b中的一条相交

D．与a，b中的一条相交，另一条平行

已知α₁，α₂，α₃是三个相互平行的平面，平面α₁，α₂之间的距离为d₁，平面α₂，α₃之间的距离为d₂.直线l与α₁，α₂，α₃分别相交于P₁，P₂，P₃，那么“P₁P₂＝P₂P₃”是“d₁＝d₂”的(　　)

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)

A．l∥α B．l⊥α

C．l与α相交但不垂直 D．l∥α或l⊂α

如图，∠BAC＝90°，PC⊥平面ABC，则在△ABC，△PAC的边所在的直线中：与PC垂直的直线有________；与AP垂直的直线有________．

已知l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，给出下列命题：

①若l⊥α，则l与α相交；

②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；

③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；

④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n.

其中正确命题的序号为________．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

(1)求证：AM∥平面BDE；

(2)试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°.

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为(　　)

A．0.27,78 B．0.27,83

C．2.7,78 D．2.7,83

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