题目内容
已知向量
和向量
的数量积为-
，且|
|=1，|
|=2，则向量
和向量
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
分析：由|
|=1，|
|=2，向量
和向量
的数量积为-
，结合公式cosθ=
，易得到向量
和向量
夹角的余弦值，进而求出向量
和向量
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| ||||
|
|
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
•
=-
又∵|
|=1，|
|=2，
∴cosθ=
=
=-
∴θ=150°
故选D
| a |
| b |
| 3 |
又∵|
| a |
| b |
∴cosθ=
| ||||
|
|
-
| ||
| 1×2 |
| ||
| 2 |
∴θ=150°
故选D
点评：本题考查的知识点是用平面向量的数量积表示向量的夹角，如果已知两个向量的数量积，及它们的模，我们可以利用公式cosθ=
确定两个向量的夹角．
| ||||
|
|
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