题目内容
已知向量
和向量
的夹角为150°，|
|=2，|
|=
，则|5
-
|=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| 133 |
| 133 |
分析：根据向量数量积的定义，得出
•
=-3，再将|5
-
|平方，代入已知数据算出它的值，最后开方即可得到|5
-
|的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=2，|
|=
，
和
的夹角为150°，
∴
•
=
•
cos150°=-3
所以|5
-
|2=25
2-10
•
+
2=25×4+10×3+3=133
∴|5
-
|=
故答案为：
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| |a| |
| |b| |
所以|5
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|5
| a |
| b |
| 133 |
故答案为：
| 133 |
点评：本题已知两个向量的模和夹角，求它们一个组合的模，着重考查了平面向量数量积的定义、向量模的性质等知识，属于基础题．
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