题目内容

已知向量
a
和向量
b
的夹角为120°，|
a
|=3，|
b
|=5，则|
a
-
b
|=
7
7
．
分析：由题意先求出
a
•
b
，然后由向量的数量积的性质可得|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
代入可求
解答：解：∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cos120°=3×5×(-
1
2
)=-
15
2

∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=
9+25+15
=7
故答案为：7
点评：本题主要考查了数量积的定义及向量的数量积的运算性质的应用，属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
和向量
b
的夹角为30°，|
a
|=2，|
b
|=
3
，则向量
a
和向量
b
的数量积
a
•
b
=（　　）
已知向量
a
和向量
b
的夹角为120°，|
a
|=1，|
b
|=3，则|5
a
-
b
|=
7
7
．
已知向量
a
和向量
b
的夹角为30°，|
a
|=2，|
b
|=
3
，则
a
•
b
=
3
3
．
已知向量
a
和向量
b
的夹角为150°，|
a
|=2，|
b
|=
3
，则|5
a
-
b
|=
133
133
．

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