题目内容
如图所示，锐角三角形的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为圆与边的切点.
（1）求证：四点共圆；
（2）若，求的度数.
如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．
命题若，则；命题，下列命题为假命题的是（ ）
A．或 B．且 C． D．
已知函数的对称中心的横坐标为，且有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
某工厂生产、、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知种型号产品共抽取了24件，则种型号产品抽取的件数为（ ）
A．24 B．30 C．36 D．40
为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，如图所示，三地位于同一水平面上，这种仪器在地进行弹射实验，观测点两地相距100米，，在地听到弹射声音的时间比地晚秒，在地测得该仪器至最高点处的仰角为.
（1）求两地的距离；
（2）求这种仪器的垂直弹射高度（已知声音的传播速度为340米/秒）.
若点是锐角所在的平面内的动点，且，给出下列命题：
①恒成立；
②的最小值为；
③点的轨迹是一条直线；
④存在点使.
其中正确的命题为（ ）
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③④
已知.
（1）求函数的最小正周期和单调减区间；
（2）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的面积.
已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值．
的内心为
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，点
为圆
与边
的切点.
四点共圆；
，求
的度数.
的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为圆与边的切点.四点共圆；，求的度数.
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
．
；
平面
；
的余弦值．
若
，则
；命题
，下列命题为假命题的是（ ）
或
B．
D．
的对称中心的横坐标为
，且
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
、
、
三种不同型号的产品，产品数量之比依次为
，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知
三地位于同一水平面上，这种仪器在
地进行弹射实验，观测点
两地相距100米，
，在
地听到弹射声音的时间比
地晚
秒，在
地测得该仪器至最高点
处的仰角为
.
两地的距离；
（已知声音的传播速度为340米/秒）.
是锐角
所在的平面内的动点，且
，给出下列命题：
恒成立；
的最小值为
；
的轨迹是一条直线；
使
.
.
的最小正周期和单调减区间；
的三个内角
的对边分别为
，其中
，若锐角
满足
，且
，求
．
的值；
，求
的值．