题目内容

已知x，y满足线性约束条件，若=（x，-2），=（1，y），则z=•的最大值是（ ）
A．-1
B．
C．7
D．5
【答案】分析：作出不等式组表示的可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x-2y过点C时，z最大值即可．
解答：解：由题意可得，=x-2y
由z=x-2y，可得y=，则-表示直线在y轴上的截，则截距越大，z越小
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
直线z=x-2y过点C时，z取得最大值
由可得C（3，-1）
此时z=5
故选D
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y满足线性约束条件
x+2y≥4
2x+y≥3
x≥0  y≥0
线性目标函数z=x+y的最小值为
 
．
已知x，y满足线性约束条件：
x-2y+3≥0
2x+y-9≤0
2x+6y-9≥0
，若目标函数z=-x+my取最大值的最优解有无数个，则m=（　　）
A、-3或-2
B、-
1
2
或
1
3
C、2或-3
D、
1
2
已知x，y满足线性约束条件
x-y+5≥0
x+y-5≥0
x≤3
求：
（1）Z1=2x+4y的最大值和最小值．
（2）Z2=
y
x+1
的最大值和最小值．
已知x，y满足线性约束条件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），则z=
a
•
b
的最大值是（　　）
（理） 已知x，y满足线性约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，则
y+1
x
的取值范围是（　　）

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