题目内容
生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．
（1）根据这个规律，写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t之间的函数关系式．
（2）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆汉墓的年代．（精确到个位；辅助数据：log20.767≈-0.3827）
（1）根据这个规律，写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t之间的函数关系式．
（2）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆汉墓的年代．（精确到个位；辅助数据：log20.767≈-0.3827）
考点：数列与函数的综合,等比数列的通项公式
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：（1）根据每经过5730年衰减为原来的一半，可得生物体内碳14的含量p与死亡年数t之间的函数关系式；
（2）利用碳14的残余量约占原始含量的76.7%，建立方程，即可推算马王堆汉墓的年代．
（2）利用碳14的残余量约占原始含量的76.7%，建立方程，即可推算马王堆汉墓的年代．
解答：
解：（1）∵每经过5730年衰减为原来的一半，
∴生物体内碳14的含量p与死亡年数t之间的函数关系式为P=(
)
(t＞0)；
（2）由题意，(
)
=0.767，
∴
=-log20.767，
∴t≈2193（年）
∴生物体内碳14的含量p与死亡年数t之间的函数关系式为P=(
| 1 |
| 2 |
| t |
| 5730 |
（2）由题意，(
| 1 |
| 2 |
| t |
| 5730 |
∴
| t |
| 5730 |
∴t≈2193（年）
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．
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| ax |
| x+2 |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|
△ABC中，已知tanA=-
，则cos（
π+A）-sin（
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| 5 |
| 12 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
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