题目内容
已知tanα=2．
（Ⅰ）求tan(α+
)的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．
（Ⅰ）求tan(α+
| π |
| 4 |
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．
（Ⅰ）∵tanα=2，
∴tan(α+
)=
=
=-3；
（Ⅱ）∵tanα=2，
∴sin2α+cos2α=
=
=
=1．
∴tan(α+
| π |
| 4 |
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| 1+2 |
| 1-2 |
（Ⅱ）∵tanα=2，
∴sin2α+cos2α=
| 2sinαcosα+cos2α |
| sin2α+cos2α |
| 2tanα+1 |
| tan2α+1 |
| 5 |
| 5 |
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