题目内容
已知tanα=2，则
=
．
| 2sin2α+1 |
| sin2α |
| 13 |
| 4 |
| 13 |
| 4 |
分析：先将所求三角式化为二次齐次式，注意运用同角三角函数基本关系式和二倍角公式，再将分式的分子分母同除以cos2α，即可将所求化为关于tanα的式子，最后将已知代入即可
解答：解：∵
=
=
将上式分子分母同除以cos2α，得
=
，∵tanα=2
∴
=
=
故答案为
| 2sin2α+1 |
| sin2α |
| 2sin2α+sin2α+cos2α |
| 2sinαcosα |
| 3sin2α+cos2α |
| 2sinαcosα |
将上式分子分母同除以cos2α，得
| 2sin2α+1 |
| sin2α |
| 3tan2α+1 |
| 2tanα |
∴
| 2sin2α+1 |
| sin2α |
| 3×22+1 |
| 2×2 |
| 13 |
| 4 |
故答案为
| 13 |
| 4 |
点评：本题考察了同角三角函数基本关系式，二倍角公式的运用，整体代入的思想方法
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