Question

已知tanα=2，则

sinα-cosα

sinα+cosα

=（　　）

• A．3
• B．-3
• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：把分子和分母同时除以cosα，

sinα-cosα

sinα+cosα

等价转化为

tanα-1

tanα+1

，再由tanα=2，能求出其结果．

解答：解：∵tanα=2，
∴

sinα-cosα

sinα+cosα

=

sinα cosα -1

sinα cosα +1

=

tanα-1

tanα+1

=

2-1

2+1

=

1

3

．
故选C．

点评：本题考查同角三角函数的关系，解题时要认真审题，合理利用三角函数的性质进行等价转化．