Question

11．函数f（x）=x²-2ax-4a在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围（-∞，1]．

Answer 1

分析 根据二次函数f（x）=x²-2ax-4a的图象与性质，结合题意，得出不等式a≤1，求出解集即可．

解答 解：∵函数f（x）=x²-2ax-4a的图象是抛物线，且开口向上，对称轴是x=a；
在对称轴的右侧，函数是单调增函数；
∴函数f（x）在区间[1，2]上是单调递增函数时，
a≤1，
∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．

点评 本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．