题目内容

若关于x的不等式（a-x）（b-x）＞0的解集为{x|x＜a或x＞b}，则实数a，b的大小关系是
a＜b
a＜b
．
分析：抛物线y=（x-a）（x-b）开口向上，两零点为a，b，由已知，应有a＜b
解答：解：不等式（a-x）（b-x）＞0即为（x-a）（x-b）＞0，抛物线y=（x-a）（x-b）开口向上，两零点为a，b
若解集为{x|x＜a或x＞b}，则应有a＜b
故答案为：a＜b
点评：本题考查一元二次不等式的解法，用到的思想是数形结合的数学思想
练习册系列答案
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对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集为(-1，-
1
3
)∪(
1
2
，1)，则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
＜0的解集为
 
．
若关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解有且只有1，2，3，则实数a的取值范围是（　　）
若关于x的不等式x2-a|x|+4≥0恒成立，则a的取值范围是
（-∞，4]
（-∞，4]
．
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k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集为(-1，-
1
3
)∪(
1
2
，1)，则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
＜0的解集为______．

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