题目内容
若关于x的不等式x2-a|x|+4≥0恒成立，则a的取值范围是
（-∞，4]
（-∞，4]
．分析：将恒等式两边同时除以|x|，得到a≤|x|+
，根据对勾函数在所给的区间上的值域，得到当式子恒成立时，a要小于函数式的最小值即得．
| 4 |
| |x| |
解答：解：∵关于x的不等式x2-a|x|+4≥0恒成立，
∴a≤|x|+
，
∵|x|+
≥4，
|x|+
在|x|＞0时的最小值是当|x|=2时的函数值4，
∴a≤4，
∴a的取值范围是（-∞，4]
故答案为：（-∞，4]．
∴a≤|x|+
| 4 |
| |x| |
∵|x|+
| 4 |
| |x| |
|x|+
| 4 |
| |x| |
∴a≤4，
∴a的取值范围是（-∞，4]
故答案为：（-∞，4]．
点评：本题考查函数的恒成立问题，解题的关键是对于所给的函数式的分离参数，写出要求的参数，再利用函数的最值解决．
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