题目内容

数列{a_n}中，前n项和S_n=2ⁿ（n为正整数），则a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：由数列{a_n}中，前n项和S_n=2ⁿ（n为正整数），直接利用公式 $\text{[math]}$ 求解即可．
解答：a₁=S₁=2，
a_n=S_n-S_n-1
=2ⁿ-2^n-1=2^n-1，
当n=1时，2^n-1=1≠a₁，
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意公式 $\text{[math]}$ 的灵活运用．

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（2）求{a_n}的通项．

各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和Sn=(

)2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

＜k恒成立，求k的取值范围；
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各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和Sn=(

)2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

＜k恒成立，求k的取值范围．

（2006•朝阳区一模）在各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和S_n满足2S_n+1=a_n（2a_n+1），n∈N^*．
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