题目内容
8．设cos2014°=m，则sin2014°=（ ）| A． | $\sqrt{1-{m}^{2}}$ | B． | -$\sqrt{{m}^{2}-1}$ | C． | $±\sqrt{1-{m}^{2}}$ | D． | -$\sqrt{1-{m}^{2}}$ |
分析 由已知及诱导公式可求cos34°=-m，根据同角三角函数基本关系式可求sin34°=$\sqrt{1-{m}^{2}}$，利用诱导公式化简所求，即可计算得解．
解答 解：∵cos2014°=cos（360°×5+180°+34°）=-cos34°=m，
∴cos34°=-m，
∴sin34°=$\sqrt{1-{m}^{2}}$，
∴则sin2014°=（360°×5+180°+34°）=-sin34°=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$．
故选：D．
点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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13．已知f（sinx）=1-$\frac{1}{2}$cos2x，则f（$\frac{1}{2}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$或$\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |