题目内容
已知函数y=a x2-3x+3，当x∈[1，3]时，有最小值8，求a的值．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：化简y=x2-3x+3=（x-
）2+
，从而由分类讨论的思想求最值．
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
解答：
解：∵y=x2-3x+3=（x-
）2+
，
∴
≤（x-
）2+
≤3；
①当0＜a＜1时，
a3=8，故a=2（舍去）；
②当a＞1时，a
=8，
解得，a=16；
综上所述，a=16．
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
①当0＜a＜1时，
a3=8，故a=2（舍去）；
②当a＞1时，a
| 3 |
| 4 |
解得，a=16；
综上所述，a=16．
点评：本题考查了配方法的应用及分类讨论的思想应用，属于基础题．
练习册系列答案
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
相关题目
已知双曲线C：
-
=1的焦距为10，点P（1，2）在C的渐近线上，则C的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|