Question

在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积S_△ABC=

3

2

，则AC=

1

．

Answer 1

分析：根据正弦定理的面积公式，得S_△ABC=

1

2

AB•ACsinA=

3

2

，代入题中的数据并结合特殊角的三角函数值，即可算出AC的长度．

解答：解：∵A=60°，AB=2，
∴△ABC的面积S_△ABC=

1

2

AB•ACsinA=

1

2

AB•ACsin60°=

3

2

，
即

1

2

•2•AC•

3

2

=

3

2

，解之得AC=1
故答案为：1

点评：本题给出三角形的一边长和一个角，在已知三角形面积的情况下求另一边长，着重考查了正弦定理和三角形面积公式等知识，属于基础题．