题目内容

13．设（1-x）（2x+1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x6，则a2等于30．

分析 根据题意先求出（2x+1）5的通项，再计算展开式中含x2项的系数，从而求出a2的值．

解答 解：∵（1-x）（2x+1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x6，
而（2x+1）5=（1+2x）5展开式的通项为：
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•2r•xr，
∴（1-x）（2x+1）5展开式中含x2的项为：
${C}_{5}^{2}$•22•x2-x•${C}_{5}^{1}$•2x=40x2-10x2=30x2，
∴a2=30．
故答案为：30．

点评 本题主要考查了二项展开式的通项公式在求解特定项中的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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