题目内容

3．执行如下图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
A．1007B．1008C．1009D．1010

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得：
当i=1时，i≤2016成立，S=0+（-1）1×1，
当i=2时，S=（-1）1×1+（-1）2×2，
当i=2016时，S=（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+…+（-2013+2014）+（-2015+2016）=1008，
当i=2017时，i≤2016不成立，输出S=1008，
故选：B．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

练习册系列答案
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17．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值为（　　）
A．2B．4C．6D．8

若不等式，对恒成立, 则实数a取值范围为（ ）

A． B．

C． D．
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{e}，x＜0\\ \frac{x}{e^x}，x≥0\end{array}$，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1＜x2＜x3），则$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范围是（　　）
A．（-1，0）B．（-2，-1）C．（-∞，0）D．（1，+∞）
18．《孙子算经》是我国古代的数学著作，其卷下中有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问
题的程序框图，若设每层外周枚数为a，则输出的结果为（　　）
A．81B．74C．121D．169
8．已知函数f（x）=aex+（2-e）x（a为实数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线（3-e）x-y+10=0平行．
（1）求实数a的值，并判断函数f（x）在区间[0，+∞）内的零点个数；
（2）证明：当x＞0时，f（x）-1＞xln（x+1）．
15．已知函数f（x）=a+$\sqrt{x}$lnx在（0，+∞）上有且仅有1个零点，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，0]∪{$\frac{2}{e}$}C．（-∞，$\frac{2}{e}$）D．（-∞，$\frac{2}{e}$）
12．已知复数z的共轭复数为$\overline z=1+3i$（i为虚数单位），则复数$\frac{z}{1+i}$在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．设（1-x）（2x+1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x6，则a2等于30．

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