题目内容
若集合P={（x，y）|y=x2+2x}，Q={（x，y）|y=k，k∈R}，若集合P∩Q有且仅有两个子集，则实数k的取值范围是 ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：联立P与Q中两函数解析式，消去y得到关于x的方程，根据P与Q交集有且仅有两个子集，得到根的判别式等于0，即可求出k的范围．
解答：
解：联立得：
，
消去y得：x2+2x-k=0，
∵P∩Q有且仅有两个子集，即只有一个元素
∴△=4+4k=0，
解得：k=-1．
故答案为：-1
|
消去y得：x2+2x-k=0，
∵P∩Q有且仅有两个子集，即只有一个元素
∴△=4+4k=0，
解得：k=-1．
故答案为：-1
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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