题目内容

在△ABC中,B、C的坐标分别是(0,0)和(4,0),AB边上中线的长为3,求顶点A的轨迹方程。

答案:
解析:

解:设A点的坐标为(x,y),则AB的中点D的坐标为()

由题意可得|CD|=3

即

整理得(x-8)2+y2=36

∵A、B、C三点要构成三角形,

∴A、B、C三点不共线,即点A不能落在x轴上,∴点A的纵坐标y≠0

∴所求顶点A的轨迹方程为:

(x-8)2+y2=36(y≠0)。


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