题目内容

在极坐标系中,若等边三角形ABC(顶点A,B,C按顺时针方向排列)的顶点A,B的极坐标分别为(2,
π
6
),(2,
6
),则顶点C的极坐标为______.

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如图所示:由于A,B的极坐标(2,
π
6
),(2,
6
),故极点O为线段AB的中点.
故等边三角形ABC的边长为4,AB边上的高(即点C到AB的距离)OC等于2
3

设点C的极坐标为(2
3
π
6
+
π
2
),即(2
3
3
),
故答案为(2
3
3
).
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