题目内容
（2012•江西模拟）在极坐标系中，若等边三角形ABC（顶点A，B，C按顺时针方向排列）的顶点A，B的极坐标分别为（2，
），（2，
），则顶点C的极坐标为
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
（2
，
）
| 3 |
| 2π |
| 3 |
（2
，
）
．| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：结合图形，利用点的极坐标的意义，以及等边三角形的性质求出点C的坐标．
解答：
解：如图所示：由于A，B的极坐标（2，
），（2，
），故极点O为线段AB的中点．
故等边三角形ABC的边长为4，AB边上的高（即点C到AB的距离）OC等于2
．
设点C的极坐标为（2
，
+
），即（2
，
），
故答案为（2
，
）．
解：如图所示：由于A，B的极坐标（2，| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
故等边三角形ABC的边长为4，AB边上的高（即点C到AB的距离）OC等于2
| 3 |
设点C的极坐标为（2
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故答案为（2
| 3 |
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查点的极坐标的意义，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目