题目内容
在极坐标系中，若等边三角形ABC（顶点A，B，C按顺时针方向排列）的顶点A，B的极坐标分别为（2，
），（2，
），则顶点C的极坐标为 ．
【答案】分析：结合图形，利用点的极坐标的意义，以及等边三角形的性质求出点C的坐标．
解答：
解：如图所示：由于A，B的极坐标（2，
），（2，
），故极点O为线段AB的中点．
故等边三角形ABC的边长为4，AB边上的高（即点C到AB的距离）OC等于2
．
设点C的极坐标为（2
，
），即（2
，
），
故答案为（2
，
）．
点评：本题主要考查点的极坐标的意义，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
解答：
解：如图所示：由于A，B的极坐标（2，），（2，），故极点O为线段AB的中点．故等边三角形ABC的边长为4，AB边上的高（即点C到AB的距离）OC等于2
．设点C的极坐标为（2
，），即（2，），故答案为（2
，）．点评：本题主要考查点的极坐标的意义，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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