Question

设展开式中第2项的系数与第4项的系数的比为4：45，试求x²项的系数．

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项求出第r+1项，求出第2项的系数与第4项的系数列出方程求得n，再令x的指数为2得系数．
解答：解：第r+1项
，
∴，
即，
∴n²-3n-28=0，
∴n=7或n=-4（舍负）．
令，即，
∴r=1．
∴x²项的系数C₇¹•2^7-1•（-3）=-1344．
点评：本题考查二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．