题目内容
（本小题满分12分）已知A（1，f′(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,㏑(x+1))，向量
=(1,1)，设f(x)=
·
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x∈[-1,1]时，不等式
x
≤f(x)+m-
m-3都恒成立，求实数m的取值范围.
=(1,1)，设f(x)=·(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x∈[-1,1]时，不等式
x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求实数m的取值范围.（1）f(x)=ln(x+1)+x-
（2）m≤-1或m≥
.
（2）m≤-1或m≥
.（1）f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)-1
则
=
+1，∴f′(1)=
，∴f(x)=ln(x+1)+x-
（2）原不等式可化为ln(x+1)+x≥-m+m+
函数y=ln(x+1)+x在x∈[-1,1]上偶函数且在x∈[0，1]是增函数
所以当x=0时函数y=ln(x+1)+x有最小值0
则只需-m+m+≤0，解得m≤-1或m≥.
则
=+1，∴f′(1)=，∴f(x)=ln(x+1)+x-（2）原不等式可化为ln(x
+1)+x≥-m+m+函数y=ln(x
+1)+x在x∈[-1,1]上偶函数且在x∈[0，1]是增函数所以当x=0时函数y=ln(x
+1)+x有最小值0则只需-m
+m+≤0，解得m≤-1或m≥.
练习册系列答案
优百分课时互动系列答案
相关题目
．
时，求
的最小值； 
时，求
在
上的最大值与最小值的差是
的定义域为
，导函数
的图像如图所示，给出函数
函数
。
的定义域，并判断
；
（
为自然对数的底数）时，设
，若函数
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数
和
为实常数)是奇函数，设
在
上的最大值为
. ⑴求
在
处取得极值，则实数
▲ ．