Question

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且有S_n=n²+1，则数列{a_n}的通项a_n=______．

Answer 1

a₁=S₁=1+1=2，
a_n=S_n-S_n-1=（n²+1）-[（n-1）²+1]=2n-1，
当n=1时，2n-1=1≠a₁，
∴an=

2，n=1 2n-1，n≥2

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答案：an=

2，n=1 2n-1，n≥2

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