题目内容
（2009•崇明县一模）已知Sn是数列{an}前n项和，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），则
=
| lim |
| n→∞ |
| nan |
| Sn |
2
2
．分析：根据an+1=an+2得到an+1-an=2，根据等差数列的定义可知此数列为等差数列，根据首项与公差，利用等差数列的前n项和的公式即可求出值，再求极限．
解答：解：根据an+1=an+2得到an+1-an=2，
∴此数列为首项a1=1，公差d=2的等差数列，
∴an=2n-1，Sn=n2
∴
=
=2
故答案为2．
∴此数列为首项a1=1，公差d=2的等差数列，
∴an=2n-1，Sn=n2
∴
| lim |
| n→∞ |
| nan |
| Sn |
| lim |
| n→∞ |
| 2n2-n |
| n2 |
故答案为2．
点评：本题的考点是数列的极限，主要考查学生会根据条件判断数列为等差数列，灵活运用等差数列的前n项和的公式求值．考查数列极限的求法．
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