题目内容

已知⊙O：（x-3）2+（y+1）2=25的圆心为O，过点A（1，2）的直线l与⊙O相交于A，B两点，当点O到直线l的距离最大时，弦AB的长为
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：当点O到直线l的距离最大时，OA⊥直线l，利用勾股定理，即可得出结论．
解答： 解：当点O到直线l的距离最大时，OA⊥直线l，
∵OA=
(3-1)2+(-1-2)2
=
13
，
∴弦AB的长为2
25-13
=4
3
，
故答案为：4
3
点评：本题考查直线与圆相交的性质，考查勾股定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图，终边落在OA位置的角α的集合是
 
；终边落在OB位置，且在-360°～360°内的角α的集合是
 
；终边落在阴影部分（不含边界）的角α的集合是
 
．
下列命题：
①（
a
）2•（
a
）2=|
a
|4；
②（
a
•
b
）•
c
=（
a
•
c
）•
b
；
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
⑤
a
∥
b
，则存在唯一实数λ，使
b
=λ
a
；
⑥若
a
•
c
=
b
•
c
，且
c
≠
0
，则
a
=
b
；
⑦设
e1
，
e2
是平面内两向量，则对于平面内任何一向量
a
，都存在唯一一组实数x、y，使
a
=x
e1
+y
e2
成立；
⑧若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
．
真命题的题号为
 
．
已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
A、
2
a3
12
B、
3
a3
12
C、
a3
12
D、
a3
6
登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有（　　）种．
A、3B、4C、5D、8
已知向量
a
=(x，-1)，
b
=(2，y)，其中x随机选自集合{-1，1，3}，y随机选自集合{-2，2，6}，
（Ⅰ）求
a
∥
b
的概率；        
（Ⅱ）求
a
⊥
b
的概率．
设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}的各项均为正数，且bn是
n
an
与
n
an+2
的等比中项，求bn的前n项和Tn．
已知函数f（x）=Asinwx+Bcoswx（其中A、B、w是常数w＞0）的最小周期为2，并且当x=
1
3
取得最大值2．
（1）求函数f（x）的表达式
（2）在闭区间[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）对称轴，如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，说明理由．

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