题目内容
（2007•宝山区一模）已知A是△ABC的内角，则“sinA=
”是“tgA=
”的（ ）
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分析：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），sinA=
”则等价于
或
；得到tanA=
或-
，反之tgA=
”成立，则有A=
，得到sinA=
”成立；利用充要条件的定义得到判断．
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| π |
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| 2π |
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| π |
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解答：解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），
若sinA=
”成立，
则有
或
；
所以tanA=
或-
即sinA=
”成立推不出“tgA=
”；
反之若“tgA=
”成立，则有A=
，
所以sinA=
”成立；
所以“sinA=
”是“tgA=
”的必要而不充分条件
故选B．
若sinA=
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则有
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| 2π |
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所以tanA=
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即sinA=
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反之若“tgA=
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| π |
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所以sinA=
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所以“sinA=
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| 3 |
故选B．
点评：本题三角函数值为载体，考查了充分必要条件的判断，属于基础题．训练掌握三角形内角的正、余弦函数符号与特殊角的三角函数值，是解决此类问题的关键．
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