题目内容
4．解不等式$\frac{x-1}{1-2x}$＞1．分析 要解的不等式等价于 $\frac{3x-2}{2x-1}$＜0，即 （3x-2）（2x-1）＜0，由此求得它的解集．
解答 解：不等式$\frac{x-1}{1-2x}$＞1，等价于 $\frac{2x-1}{2x-1}$+$\frac{x-1}{2x-1}$＜0，即 $\frac{3x-2}{2x-1}$＜0，
即 （3x-2）（2x-1）＜0，求得$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$，即它的解集为（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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