Question

15．化简：（$\sqrt{x-3}$）²+|4-x|．

Answer 1

分析 由原式有意义求出x的范围，然后对x讨论去绝对值得答案．

解答 解：要使原式有意义，则x≥3．
∴（$\sqrt{x-3}$）²+|4-x|=x-3+|4-x|．
当3≤x≤4时，（$\sqrt{x-3}$）²+|4-x|=x-3+|4-x|=x-3+4-x=1；
当x＞4时，（$\sqrt{x-3}$）²+|4-x|=x-3+|4-x|=x-3-4+x=2x-7．

点评 本题考查开方问题，考查了绝对值的去法，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．