计算(1og63)2+1og618•1og62．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．计算（1og₆3）²+1og₆18•1og₆2．

分析直接利用对数的运算性质化简得答案．

解答解：（1og₆3）²+1og₆18•1og₆2
=（1og₆3）²+1og₆（3×6）•1og₆2
=（1og₆3）²+（log₆3+1）•1og₆2
=（1og₆3）²+log₆3•log₆2+log₆2
=log₆3（log₆3+log₆2）+log₆2
=log₆3+log₆2=log₆6=1．

点评本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．

练习册系列答案

10．（1）求2（1g$\sqrt{2}$）²+1g$\sqrt{2}$•1g5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）}$²-lg2+1的值；
（2）若1og₂[log₃（log₄a）]=0，log₃[log₄（log₂y）]=0，求x+y的值．

7．使a＞b成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．

ac＞bc

B．

$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$

14．已知定义域为（2a，1-a）的函数f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+b}$+ax）是奇函数，则b=1．

4．解不等式$\frac{x-1}{1-2x}$＞1．

2．函数y=cos²（x+$\frac{π}{4}$）+sin²（x-$\frac{π}{4}$）的单调递增区间是$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3π}{4}]，k∈Z$．

19．设关于x的不等式x|x-a|-b＜0的解集为P，
（1）当a=2，b=3时，求集合P；
（2）若a=1，且P={x|x＜-1}，求实数b的值；
（3）设常数b∈[1，4），P?{x|-2≤x≤2}，求实数a的取值范围．

20．函数f（x）=sinx+cosx图象的一个对称轴方程是（　　）

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