题目内容
计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为
，在实际操作考试中“合格”的概率依次为
，所有考试是否合格相互之间没有影响。
（1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大？
（2）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
（3）用X表示甲、乙、丙3人计算机考试获“合格证书”的人数，求X的分布列和数学期望EX。
【答案】
（1)丙获得合格证书的可能性大；
（11）
；
（111)X的分布列为：
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
.
【解析】
试题分析：（1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，利用概率的计算公式分别得到，
由
,得到结论丙获得合格证书的可能性大.
）设3人考试后恰恰有2人获得“合格证书”为事件D，利用独立事件概率的计算公式可得.
（3)由于
.分别计算
即得X的分布列为，进一步计算
试题解析：（1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则
因
,所以丙获得合格证书的可能性大。 3分
（2）设3人考试后恰恰有2人获得“合格证书”为事件D，则
7分
（3) 
.
,由（2）
,
,
. 10分
X的分布列为：
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
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|
.
考点：独立事件概率的计算，随机变量的分布列及数学期望.
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，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：
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，所有考试是否合格相互之间没有影响．
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，所有考试是否合格相互之间没有影响．