题目内容
已知集合A={x|ax-3=0}，B={x|x2-2x-3=0}，且A⊆B，求实数a的值．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：由x2-2x-3=0，解得x=-1或3．可得B={-1，3}．由A⊆B可得：A=∅，{-1}，{3}．分类讨论解出即可．
解答：
解：由x2-2x-3=0，解得x=-1或3．∴B={-1，3}．
由A⊆B可得：A=∅，{-1}，{3}．
①当A=∅时，可得a=0．
②当A={-1}时，可得-a-3=0，解得a=-3．
③当A={3}时，可得3a-3=0，解得a=1．
由A⊆B可得：A=∅，{-1}，{3}．
①当A=∅时，可得a=0．
②当A={-1}时，可得-a-3=0，解得a=-3．
③当A={3}时，可得3a-3=0，解得a=1．
点评：本题考查了集合之间的关系、分类讨论的思想方法，属于基础题．
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