题目内容
12．已知$x={5^{{{log}_2}3.4}}$，$y={5^{{{log}_4}3.6}}$，$z={（\frac{1}{5}）^{{{log}_3}0.3}}$，则x，y，z大小关系为（ ）| A． | x＜y＜z | B． | z＜x＜y | C． | z＜y＜x | D． | y＜z＜x |
分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．
解答 解：∵log24＞log23.4=log411.56＞$10{g}_{3}\frac{10}{3}$＞log43.6
$x={5^{{{log}_2}3.4}}$，$y={5^{{{log}_4}3.6}}$，$z={（\frac{1}{5}）^{{{log}_3}0.3}}$=${5}^{lo{g}_{3}\frac{10}{3}}$，
∴y＜z＜x．
故选：D．
点评 本题考查三个数的大小的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性求解．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
2．A，B，C为△ABC的三个内角，下列关系中不成立的是（ ）
①cos（A+B）=cosC
②sin（2A+B+C）=sinA
③$cos\frac{B+C}{2}=sin\frac{A}{2}$
④tan（A+B）=-tanC．
①cos（A+B）=cosC
②sin（2A+B+C）=sinA
③$cos\frac{B+C}{2}=sin\frac{A}{2}$
④tan（A+B）=-tanC．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |
3．若$tanθ=\frac{1}{3}$，则sin2θ=（ ）
| A． | $-\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |