题目内容
7．一个物体的位移s（米）和与时间t（秒）的关系为s=4-2t+t2，则该物体在3秒末的瞬时速度是4米/秒．分析 此类运动问题中瞬时速度问题的研究一般借助函数的导数求其某一时刻的瞬时速度，解答本题可以先求s=4-2t+t2的导数，再求得t=3秒时的导数，即可得到所求的瞬时速度．
解答 解：∵一个物体的位移s（米）和与时间t（秒）的关系为s=4-2t+t2，
∴s′=2t-2
∴该物体在3秒末的瞬时速度是s′|x=3=2×3-2=4米/秒，
故答案为4米/秒．
点评 本题主要考查了变化的快慢与变化率，正确解答本题关键是理解导数的物理意义，属于基础题．
练习册系列答案
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15．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$．
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$．
12．已知$x={5^{{{log}_2}3.4}}$，$y={5^{{{log}_4}3.6}}$，$z={（\frac{1}{5}）^{{{log}_3}0.3}}$，则x，y，z大小关系为（ ）
| A． | x＜y＜z | B． | z＜x＜y | C． | z＜y＜x | D． | y＜z＜x |
17．已知复数$z=\frac{16i}{{\sqrt{7}+3i}}$，则下列说法错误的是（ ）
| A． | 复数z的实部为3 | B． | 复数z的虚部为$\sqrt{7}$ | ||
| C． | 复数z的模为4 | D． | 复数z的共轭复数为$-3+\sqrt{7}i$ |