题目内容

1．如果复数（m2+i）（1+m）是实数，则实数m=-1．

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简，再结合已知条件计算即可得答案．

解答 解：∵（m2+i）（1+m）=m2（1+m）+（1+m）i是实数，
∴1+m=0，解得m=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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A．$（{\frac{4}{5}，+∞}）$B．$[{\frac{4}{5}，+∞}）$C．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．（-∞，1）∪（0，+∞）
12．已知$x={5^{{{log}_2}3.4}}$，$y={5^{{{log}_4}3.6}}$，$z={（\frac{1}{5}）^{{{log}_3}0.3}}$，则x，y，z大小关系为（　　）
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x
9．已知tanα=-2
（1）求$\frac{3}{2}$sin2α-2cos2α+3的值；
（2）求$\frac{sin（4π-α）cos（3π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5}{2}π-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{13}{2}π+α）}$的值．
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（1）求a，b的值；
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6．某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[40，50），[50，60），…，[90，100]，画出如图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
（1）求a并估计这次考试中该学科的中位数、平均值；
（2）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组…第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差不小于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据，如：[40，50），[70，80）这两组分数之差为30分），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．
13．已知函数f（x）=lnx-ex+m在x=1处有极值，求m的值及f（x）的单调区间．
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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