题目内容
19．已知5件产品中有2件次品，其余为正品，现从5件产品中任取2件，求以下各事件发生的概率．（1）恰有一件次品；
（2）至少有一件正品；
（3）至多有一件正品．
分析 记正品为A，B，C，次品为a，b，现从5件产品中任取2件，列举出所有的基本事件，再分别找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
解答 解：记正品为A，B，C，次品为a，b，现从5件产品中任取2件，所有的基本事件有Ω={AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab}共10个，
（1）记事件A=“恰有一件次品”，则A={Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb}共有6个，故P（A）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
（2）记事件B=“至少有一件正品”，则B={AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb}共有9个，故P（B）=$\frac{9}{10}$，
（3）记事件C=“至多有一件正品”，则B={Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab}共有7个，故P（C）=$\frac{7}{10}$．
点评 本题考查了古典概型概率的问题，关键是列举，属于基础题．
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9．如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的图象，则（ ）
| A． | A=2，ω=2，φ=$\frac{π}{3}$ | B． | A=2，ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$ | C． | A=2，ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$ | D． | A=2，ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$ |
10．某校羽毛球小组有男学生A，B，C和女学生X，Y，Z共6人，其所属年级如下：
现从这6名学生中随机选出2人参加羽毛球比赛（每人被选到的可能性相同）．
（1）共有几种不同的选法？用表中字母列举出来；
（2）设M为事件“选出的2人性别相同”，求事件M发生的概率．
| 一年级 | 二年级 | 三年级 | |
| 男生 | A | B | C |
| 女生 | X | Y | Z |
（1）共有几种不同的选法？用表中字母列举出来；
（2）设M为事件“选出的2人性别相同”，求事件M发生的概率．
7．已知幂函数y=f（x），f（8）=2$\sqrt{2}$，则y=f（x）一定经过的点是（ ）
| A． | （2，1） | B． | （2，4） | C． | （4，2） | D． | （0，1） |
如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，已测得隧道两端的两点A，B到某一点C的距离分别为2千米，2$\sqrt{3}$千米及∠ACB=150°，则A，B两点间的距离为2$\sqrt{7}$千米．