Question

记等比数列{a_n}的前n项和为S_n已知S₄=1，S₈=17，求{a_n}的通项公式.

Answer 1

解：设{a_n}的公式为q，由S₄=1,S₈=17知q≠1，所以得

=1,                       ①

=17.                      ②

    由①、②式，得q⁴+1=17,∴q⁴=16.

∴q=2或q=-2.

    将q=2代入①式得a₁=，所以a_n=;

    将q=-2代入①式得a₁=-，

    所以a_n=.