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(2012•盐城一模)记等比数列{an}的前n项积为Tn(n∈N*),已知am-1am+1-2am=0,且T2m-1=128,则m=
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分析:由am-1am+1-2am=0,结合等比数列的性质可得,am2-2am=0,从而可求am=2,而T2m-1=a1a2…a2m-1=(a1a2m-1)•(a2a2m-2)…am=am2m-1=22m-1,结合已知可求m
解答:解:∵am-1am+1-2am=0,
由等比数列的性质可得,am2-2am=0
∵am≠0
∴am=2
∵T2m-1=a1a2…a2m-1=(a1a2m-1)•(a2a2m-2)…am
=am2m-2am=am2m-1=22m-1=128
∴2m-1=7
∴m=4
故答案为4
点评:本题主要考查了等比数列的性质:若m+n=p+q,则am•an=apaq的应用,属于基础试题
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