题目内容
如图所示，已知圆C：(x＋1)2＋y2＝8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足
，求λ的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1) ∴NP为AM的垂直平分线， ∴|NA|＝|NM| 又 ∴动点N的轨迹是以点C(－1，0)，A(1，0)为焦点的椭圆 且椭圆长轴长为 ∴曲线E的方程为 (2)当直线GH斜率存在时， 设直线GH方程为 得 由 设 又 整理得 又 又当直线GH斜率不存在，方程为 |
即所求
的取值范围是
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| AP |
| NP |
| AM |
A、
| ||
B、
| ||
C、x2+
| ||
D、x2-
|