题目内容

13.函数f(x)=-2x2+6x(-2<x≤2)的值域为(-20,$\frac{9}{2}$].

分析 根据题意,二次函数开口朝下,对称轴为x=$\frac{3}{2}$,可知最大值为f($\frac{3}{2}$),最小值为f(-2);

解答 解:函数f(x)为一元二次函数,开口朝下,对称轴为x=$\frac{3}{2}$;
可知,对称轴在(-2,2]内,故f(x)max=$\frac{9}{2}$;
f(x)min=f(-2)=20;
故答案为:$(-20,\frac{9}{2}]$

点评 本题主要考查了一元二次函数基础图形特征,以及函数值域问题,属基础题.

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