[题目]已知直线..两两成异面直线．问是否存在直线同时与..相交?证明你的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知直线、、两两成异面直线．问是否存在直线同时与、、相交？证明你的结论．

【答案】存在

【解析】

结论是肯定的．我们分两种情况证明存在这样的直线同时与、、相交．

在直线上任取一点，过作，作．

（1）若、、三线共面．

过、作平面，过、作平面，由，有公共点，知，必相交于过的一条直线．在内，与相交于，必与的平行线相交，记交点为；在内，与相交于，必与的平行线相交，记交点为．得直线与相交于，与相交于，与相交于．

（2）若、、三线不共面．

作一个平行六面体，使在上，在上，在上．在线段内取一点，过不共线的三点、、作一个平面与相交于，与相交于．在平面内，因，直线与平行线中的一条相交必与另一条相交，记交点为．得直线与交于，与交于，与交于．

由的任意性还可知，这样的直线有无穷条．

练习册系列答案

（1）求三种粽子各取到1个的概率；

（2）设ξ表示取到的豆沙粽子个数，求ξ的分布列．

【题目】已知动圆过定点，且与定直线相切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）过点的任一条直线与轨迹交于不同的两点，试探究在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】已知，将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到函数的图象．

（1）求函数的表达式；

（2）当时，求在区间上的最大值和最小值；

（3）若函数在上的最小值为，求的最大值．

【题目】2019年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地研究机构针对该地实际情况，根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据.

（1）请将列联表填写完整：

	有接触史	无接触史	总计
有武汉旅行史			27
无武汉旅行史	18
总计	27		54

（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且时，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的值域；

（Ⅲ）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围．

【题目】某村充分利用自身资源，大力发展养殖业以增加收入.计划共投入80万元，全部用于甲、乙两个项目，要求每个项目至少要投入20万元在对市场进行调研时发现甲项目的收益与投入x（单位：万元）满足，乙项目的收益与投入x（单位：万元）满足.

（1）当甲项日的投入为25万元时，求甲、乙两个项目的总收益；

（2）问甲、乙两个项目各投入多少万元时，总收益最大？

【题目】设函数则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【题目】已知二次函数的最小值为1,且．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调,求实数m的取值范围；

（3）求函数在区间上的最小值．

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